數位學習研究方法1117

• 中央極限定律v.s.區間估計

• 兩樣本的平均數考驗(test)-->t檢驗

求出該兩樣本是否為同一母群中之樣本

以SPSS測試：
取得三組各30組值1-5的數共90個，作描述性統計得出：

由上表可得出Q1-Q10的平均數為2.99，即趨近於3(1-5的平均數)。

• 三樣本的平均數考驗-->anova

以SPSS測試：

取得三組各30組值1-5的數共90個，作描述性統計得出：

統計 顯著性：推論(假設)發生錯誤的機率

ex：.05，即代表發生錯誤機率為5%，反之正確率為95%。

上表可看出，Q1、Q3、Q4具有顯著性。

以Q3為例，得知具有顯著性，故將各組作Q3的獨立樣本T檢定得出：

第一組與第二組：

第一組與第三組：

第二組與第三組：



比較三組表格，可看出第二組與第三組針對於Q3的獨立樣本T檢定的

差異的95%信賴區間的上界與下界皆為負數，第一組與第二組、第一組與第三組的上下界皆為正負數。

數位學習研究方法1110

區間估計：對未知的母體參數估計出一個上下限的區間，並指出該區間包含母體參數的可靠度。

區間估計的步驟：


步驟1 選擇較佳的點估計式並計算點估計值

步驟2 取得樣本統計量的抽樣分配

步驟3 導出母體參數的信賴區間

步驟4 求出母體參數的信賴區間值並做統計推論


抽樣誤差(sampling error)：一個不偏估計量與母體參數的差的絕對值稱為抽樣誤差

信賴區間：是在一個既定的信賴水準下所構成的一個區間。是由樣本統計量及抽樣誤差所構成的一個(包含上限，下限的)區間。

T分配表(T分配的臨界值) ：


統計的自由度：統計學上的自由度（degree of freedom, df），是指當以樣本的統計量來估計總體的參數時，樣本中獨立或能自由變化的資料的個數，稱為該統計量的自由度。
資源來源：維基百科，自由的百科全書

虛無假設

統計估計方法的使用

• 母群的平均數與標準差
• 樣本的平均數與標準差
• 上述後者的數據得知，將使用t分配的統計方式；
• 若已經母群的標準差，將可使用常態分配。

 使用獨立樣本t檢定
利用excel取得三組30個亂數本。
各別置入spss中，跑獨立樣本t檢定：得到~



三組樣本跑單因子變異分析(anova)：得出~

顯著性<.005，即具有顯著性。

研究方法-量化研究四原則與五面向

        社會科學領域之研究設計，心理學家傾向採用實驗設計；社會學家較偏愛採調查研究或相關研究，不論是實驗設計或調/相關研究，資料/數據分析，皆要以電腦為工具，根據變項屬性，選用適當的統計方法來考驗假設，資料搜集的常用方法包括訪問、問卷調查及觀察等。

研究者如採實驗研究時，應當把握四大原則(Kirk，1995)：

1、 要有適切的統計考驗力，使 m 和 m0 間差界，有實質意義存在。

2、 使用最小資源、人數。

3、 提供適當的保護，以防止第一類型的錯誤。

4、 無關干擾變項的影響要最小。

       在實驗設計的選擇上面，除把握以上四個原則外，也要考量到下面五個面向：

1、 這個設計能夠有效計算出實驗效果與誤差效果值？因為由這二個效果值才能得知實驗處理是否有效。

2、 所搜集的資料足以產生可靠的結果？如果所搜集的資料有偏誤，統計結果自然不正確。

3、 設計是否可運用適當的統計方法加以考驗，而考驗結果是否具有足夠的統計考驗力？量化的數據如果不能以統計方法考驗，則無法驗證；此外，統計考驗力太低，也代表正確裁決率不高。

4、 在實驗情境限制下，此設計是否是最有效率，也最富經濟化的設計。

5、 實驗程序是否具體可行？在研究領域中所學的方法是否可以使用？在研究情境類似下，研究者之研究結果應能與其它研究者之發現作一比較。

資料來源：吳明隆(2003)。《SPSS統計應用學習實數》。

註：統計考驗力是指當虛無假設 (null hypothesis) 為假時，能正確拒絕虛無假設的機率。也就是(1-β)。

研究方法-量化研究的四步驟

        量化的研究主要在於觀察與資料的搜集、電腦統計應用分析。量的研究歷程通常包括下列四個步驟(Gay，1992；吳明隆，民89)：

1、 選擇與定義問題

        研究問題必須是可以考驗的假設，或研究者領域所感興趣、有價值或重要性的問題，問題可以經由資料搜集、分析來加以考驗或回答。量化研究問題可能是研究者感興趣的主題；或有價值性的問題；或研究者認為社會科學領域中重要的問題，此部份可以由相關文獻的探究分析，發掘相關研究的主題。訂定研究主題之後，要擬定研究架構，草擬研究問題及要考驗之研究假設，並對重要的關鍵詞，給予完整的概念性定義及操作型定義。

2、 執行研究的程序

        完整的實施程序包括樣本或受試者的選擇，測量工具的發展，資料的搜集。如果有特殊實施程序，在研究設計中也應加以規劃。執行研究的程序就是決定取樣的方式，預及正式問各抽取多少受試者，發展、編製或修訂研究之測量工具，研究工具是要先經專家效度檢核？

3、 資料分析

        資料分析通常包括一個以上統計技巧的應用。資料分析的結果可提供研究者考驗研究假設或回答研究問題。資料分析要根據考驗之研究假設及變項性質，選用合適而正確的統計方法，包括預試問卷的信效度考驗及正式問卷的統計應用分析等。在資料分析時，研究者要避免「垃圾進、垃圾出」的現象，首重的是正確統計方法的選用與資料結果的客觀解釋，以促發「垃圾進，資訊出」的效益。

4、 結果探究與結論

        結論的呈現主要根據資料分析的結果，結論應該與最初擬定的假設或研究問題有關，研究結論也要指出研究假設是否得到支持。研究的結論要根據究主要結果而來，重視的是客觀性及實徵性，進而再根據研究結論提出研究的具體建議及研究限制所在，以作為未來研究者的參考。

根據學者Bryman與Cramer，(1997)二人的觀點，完整量化的研究歷程，如下圖1所示：

數位學習研究方法1103

兩類錯誤

第一類型錯誤（type I error），又稱型一誤差


第二類型錯誤（type II error ），又稱型二誤差

中央極限定律：
樣本的平均數會趨近於母群平均數，其中抽樣比率會影響誤差值：
ex：1-10的樣本各別抽7個樣本及4個樣本皆10次，取得其平均值。
抽7個樣本之平均數：5.43

抽4個樣本之平均數：5.8

常態累積機率表：

根據z值

連續隨機變數的機率值就是它的機率分配曲線與橫軸所圍的部份面積，亦即它的機率密度函數在部份範圍的積分值，通常都利用查表的方式配合簡單的計算來求常態分配的機率值。

機率表連結

研究方法-量的研究與質的研究之差異

量的研究與質的研究之差異可從下列五個方面加以區別：

1、 對問題看法的差異：量的研究基本上採取的是邏輯實證主義的論點，認為無論自然或社會現象，其背後的原理可簡化為單一的客觀實在，不因個人的情感或信念而有所不同。質的研究基本上採取的是自然現象主義，認為自然或社會現象的本是多元實在的。

2、 研究目的的差異：量的研究旨在探討影響受試者行為與有關變項間必然性的因果關係或變項間的相關情形；質的研究重視的受試者行為與其所處情境脈絡間關係的詮釋與分析。

3、 研究取向的差異：量的研究重視的是假設演繹取向法，根據某種普遍原理先形成假設，而後演繹推論某特殊情境中加以驗證；質的研究重視的是經驗歸納取向法。

4、 研究者角色的差異：量的研究之研究者保持客觀中立，藉助測量工具如儀器、測驗及問卷等搜集資料；質的研究者是參與性的，研究者經常須與受試者保持互動的關係，實際參與研究的情境，資料搜集與觀察有時受到研究者主觀因素影響。

5、 研究結果推論的差異：量的研究重視的是由受試樣本推論到樣本的母群體，強調情境推論的重要性；質的研究之情境推論則是情境限制推論，研究推論受到很大限制。


資料來源：吳明隆(2003)。《SPSS統計應用學習實數》。

研究方法-量化研究的基本概念

        研究重視的是客觀性、科學性與資料分析的正確性，量化研究，是研究如何減少「垃圾進、垃圾出」(garbage in, garbage out)，研究者首先須明瞭變項的性質、選用正確合適的統計方法，以客觀的立場分析數據資料(data)，使其成為有用的資訊(information)，以考驗研究假設，進而發現研究結果，根據研究結果與研究問題，整理歸納成結論。是故量化研究與統計方法的應用有其密不可分的關係存在。
        量化研究的基本概念，一般社會科學研究的目的不外是描述、解釋與預測，它有三個主要特性：一為客觀性：研究者使用的方法與程序，不受個人主觀因性的影響，方法的運用與資料處理有其一定步驟，不隨個人偏好、成見而隨意改變；二為系統性：科學研究有其一定的程序與研究流程；三為實證性：科學研究的資料來源必須基於實際觀察所得或蒐集之真實資料，經明確的統計分析結果，來支持研究假設或否定研究假設。

資料來源：吳明隆(2003)。《SPSS統計應用學習實數》。